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       其中αB为初始粘附概率，FB为硼的到达率，ArSB为氩离子对硼的反溅射量，NSB为氮离子对硼的反溅射量，FAr为氩离子到达率，FN为氮离子到达率。需要考虑薄膜表面上和表面下由于化学属性、轰击诱导和离子注入引起的硼-氮反应。根据诸多研究，CBN薄膜几乎是化学计量的。
       在讨论CBN薄膜沉积率时只考虑硼的掺入率，假定N/B=1。求得硼的沉积率RB，相当于αBFB，不用分别算得αB和FB。公式一就变为：

       然后讨论当来自同一方向且相互平行的硼流量FB和离子流与半圆形横截面的曲面衬底发生接触时的入射角，如图一（a）所示。RB（φ）和Fi（φ）取决于cosφ，φ为半圆顶部到衬底表面的角度。溅射量也取决于入射角。因此，如公式2所示：

       图二为RB（φ）、FAr（φ）、ArSB（φ）、FAr（φ）和QB（φ）的计算。φ值较大时，尽管离子流量低，但由于硼的到达率低且溅射量大，所以发生了蚀刻。以上描述和Van Vechten等人的研究以及Hubler等人的研究类似。        当衬底旋转为如图一（b）所示时，半圆形表面上φ角所在点的平均掺入率IB如公式3所示：

       其中θ1为旋转角度；还要考虑背面的阴影效应。
       如果衬底以常量旋转周期Tr持续旋转，那么上面的公式就可以转化为公式4：

       当衬底以常量波状化周期Tw被波状化为±θw时，如果：


       且：

       其中：

       那么公式3变为公式5：

       dt/dθ函数可以控制衬底上薄膜厚度的分布；薄膜厚度分布又是θ的一个函数。作为一个简化方法，考虑半圆形衬底的离散旋转如公式6：

       其中θi为Ti持续期衬底所保持的角度。
       由于大型重型零部件不易旋转，所以该方法比较行之有效。此外，对于薄膜的晶体结构和属性，由于离子束方法制备的CBN薄膜存在一个影响薄膜属性的择优取向，所以需要在不改变衬底角度的条件下以一定的持续时间和一定的入射角来供给原子和离子，以此来形成晶体结构。
       一些设备要求镀附零件的不同位置上要有特定的薄膜厚度。为实现在曲面衬底上均匀的厚度分布或者更好的厚度分布，可以利用公式7求得某些设备上零部件所需的特定薄膜厚度：

       其中dj为φj位置上的特定厚度。
3、参数值和计算结果
3.1 硼的反溅射量
       其中，


       为氩离子和氮离子的标准离子总流量。φSB为硼的反溅射总量。根据500eV的Ar+离子流、250eV的N+离子流和Ar+/N+比值计算求得Φ（θ+φ）的值。该计算中，离子组份为36%的N2+和65%的Ar+；电流密度为600-1600μA/cm2，硼的沉积率为3.2Å/s，压力为1.3×10-2Pa。利用实验求得的电荷交换横截面上的气体组份和压力将离子流密度转化为离子流量。
       图三为硼的预测溅射量以及根据公式5、公式8和实验结果得出的实测反溅射量。图三表明当入射角较小时，密度为3.48g/cm3的BN目标的硼的实测反溅射量比预测反溅射量要高。当入射角较大时，B目标的硼的实测反溅射量比溅射量要低。据此，将使用该实测反溅射量。 3.2 静态沉积
       根据公式2和3.1部分的实测反溅射量求得入射角对CBN薄膜中硼掺入率的依赖，结果如图四所示。在标准入射角条件下静态沉积过程中离子流密度的临界值在600μA/cm2左右。图四可以看出，即便应用最低的扩散流密度，入射角θ≥42°时的硼掺入率也会是负值，从而导致蚀刻，没有沉积发生。当离子流密度增大时，离子/硼的到达率随之增大，但硼的掺入率和沉积-蚀刻间的入射角临界值则降低。离子流密度为1600μA/cm2时发生蚀刻；此处所发生的和蚀刻很类似，根据实验结果准确来说并非蚀刻。这种矛盾的结论主要是由于硼的反溅射量并非常量值。下面将作进一步讨论。        根据静态沉积的实验结果和以上公式计算求得半圆形衬底上不同位置的波状化角度对硼掺入率的影响。参数如下：硼沉积率为3.2Å/s；离子流密度为600μA/cm2；离子能量为0.5keV。实验结果如图6所示。当波状化角度θ增大时，顶点位置处（φ=0°）硼的掺入率降低；但在较高的φ位置处，掺入率增大。为覆盖所有角度位置，θ角最小为±75°。如果仅在φ≥40°处镀附，那么30°的角度即可，但会引起厚度不均。        图七为θ=0°，±30°，±60°和±90°处硼的掺入率的分布。在θ=90°处可以实现均匀的沉积分布，但此处的沉积率只有0°波状化角度和0°方位角位置上沉积率的22%。最厚和最薄薄膜之间的厚度差值因子为2.2。